蔡凯龙：经济学家眼中的数字货币系列之五 风起云涌

【编者按】面对数字货币的全新挑战，经济学家分两类，一类嗤之以鼻，认为数字货币属于投机泡沫不值一提；另一类则谨慎接受，开始前沿的探索性研究。随着数字货币的发展壮大，越来越多的经济学家加入第二阵营。凯叔为此推出“经济学家眼中的数字货币”系列文章，这是目前最全的数字货币文献综述。在分类，市场，交易所，价格，风险，和监管6大方面，总结全球经济学家对数字货币的前沿性理论研究，为感兴趣的研究者提供一个有用的参考和借鉴。本文为该系列文章中第5篇风险篇，下一篇为最后一篇监管篇，敬请关注。

在英国《金融时报》2017年11月30日题为“比特币在一天内从牛市转熊市又变回牛市”的报道中，有一段是这么写的：“在雷曼兄弟于2008年9月倒下后，美国股市花了24天，跌了20%后到了熊市；而比特币，这个新时代的加密货币，一直以来在突破牛市的最高纪录，在周三仅仅用6小时就又一次突破牛市的记录。”

风险和波动性的研究

高风险和强波动性，是数字货币的特征。不管是从历史价格图表上的直观感受，还是从大众财经媒体的报道，我们都能显而易见的察觉到数字货币这种异于传统金融资产的特点。

而学术界对数字货币特别是比特币风险和波动性的学术研究，主要集中在几个方向：一是，研究比特币的回报、波动和投机性质，并对比其他资产，比如黄金、美元和证券，用于了解比特币的分类和作用。二是，探索研究比特币波动性的有效方法。三是，比特币波动性随时间变化趋势，以及从短期和长期、低频和高频角度研究波动性的不同。四是，其他类型的数字货币与比特币在波动性上的关系。五是，用Random Walk和Borwnian运动理论去研究比特币波动性的长期记忆（Long memory）和持续波动性问题。

资产配置必不可少

研究数字货币的风险和波动性有什么实际应用吗？不仅有而且意义重大，因为数字货币有可能成为资产配置中必不可少的绝佳投资组合。

回顾一下在“经济学家眼中的数字货币”系列中的分类篇里，我们提到很多研究者把比特币归为资产类而不是货币，另外有学者认为比特币属于商品，还有学者干脆把比特币认定为新型混合资产（详见分类篇）。Grinberg（2011）对把比特币归为证券、投资合约、商品或者货币表示质疑，认为比特币通往合法化之路将不会一帆风顺，这导致它的价格波动性将会很大。

由于数字货币与众不同的特性导致难以归类，反而让它很适合资产配置中的另类资产角色，符合分散投资的原则。

Dyhrberg（2016a）认为比特币在金融体系和投资资产组合中有一定的作用。Katsiampa（2017）也持有相似的观点，他认为研究比特币的波动性很重要，因为比特币市值增长迅猛而且在金融市场的地位也越发凸显。

为了更深入地研究比特币和其他数字货币的波动性，需要找出最合适的模型和方法。Dyhrberg（2016a）用GARCH模型研究比特币波动性后发现：比特币波动性随观察时间增长而变高，并且呈现非平稳状态（non-stationarity）。他发现印证了Enders（2010）的研究。Enders说，比特币最值得注意的特点就是波动性的变化性，其波动性在某些时期极高而在另一些时期很低。通过Engle的拉格朗日多因素测试法（Engle’s Lagrange Multiplier Test）得出比特币价格对数差的残值呈现很强的ARCH效应，这个结果印证了比特币波动率的变化特征。Katsiampa（2017）在这些基础上更进一步，他用多种GARCH模型来测试比特币的波动性，并对比得到的结果，从而找到最适合比特币研究的模型。他通过研究发现，AR-CGARCH模型是最佳模型，同时提出在研究比特币波动性中，要特别注意有条件波动性（Conditional Variance）中长期和短期的构成部分。然而，Klein等（2018）却发现比特币回报在市场冲击的时候呈现非对称性，因此认为FIAPARCH为研究比特币有条件波动性的最佳模型。

Cheah和Fry（2015）认为比特币是个高度投机和波动的市场，充满投机泡沫，并认定比特币价值无法确定，接近为零。而Blau（2017）并不同意，他认为，经过研究发生在2013年的比特币第一次大幅价格波动，可以认定比特币的高波动性并不是因为投机交易引起的。他的理由是：在高波动性发生时期，投机交易量并不高；投机交易量和比特币波动性不成正相关，反而呈现负相关；用带着Newey和West（1987）标注差控制变量的GMM模型进行单变量和多变量测试得出和上面相同的结论：即用概率回归模型去测出比特币价格极端变化的天数和投机交易的水平呈现负相关。

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从另一个角度看，市场上有2000多种数字货币，它们的波动性也不尽相同。了解它们的风险特性即波动性，有助于投资和风险管理。Gkillas和Katsiampa（2018）用最新的5种主流币（比特币，以太坊（Ethereum），瑞波币（RiPPle），比特币现金（Bitcoin Cash）和轻币（Litecoin））的数据，运用极值原理（Extreme Value Theory）去研究其回报的尾部区的特征。他们研究发现，比特币现金风险最大，而比特币和轻币风险最小。

内外风险管理和对冲

比特币的风险管理和对冲可以从内部和外部两方面来看：内部是用比特币的衍生品，比如比特币期货去对冲比特币或者其他数字货币的价格波动风险，这方面需要了解比特币衍生品和所有数字货币的内在联系以及对冲有效性；外部是指通过投资比特币来减少其他资产类投资的风险，也就是利用比特币和其他类资产回报相关性很弱的特点来分散投资，这方面更加注重比特币和整体市场的动态关系，而不仅限于比特币和某类投资产品的关系。目前学术界更多的关注外部风险管理和对冲，对内部风险管理研究比较少，可能以为比特币的衍生品刚刚才问世，需要有一段时间才会发挥其该有的作用。

内部风险管理和对冲，主要是看2017年12月开始交易的比特币期货能否真正用来对冲除了比特币以外的其他数字货币的风险，也叫交叉对冲（Cross Hedging）。为了检验交叉对冲的有效性，我们运用了最小波动对冲比例（Minimum Variance Hedge Ratio），该模型假设价格是正态分布的。这个模型计算出来的最小波动对冲比例h，是整个资产能被比特币期货对冲的一个百分比数。

h之所以叫最小波动对冲比例，是因为即使再用别的方式，也无法再用对冲的方式减小整个资产组合的风险。用这样的方法可以算出，瑞波币h是0.612，以太坊是0.483，Dodge是0,861。以瑞波币为例，0.612表示，如果你持有瑞波币，那么可用做空比特币期货来覆盖61.2%的瑞波币的风险。同理，可以覆盖以太坊48.3%和Dodge86.1%的风险。也就是说，用同样的比特币期货来对冲，用来对冲Dodge币的风险效率比瑞波币高，而对冲以太坊的效率是最低的。因为Dodge币还剩下13.9%暴露在风险中，而以太坊却还有51.7%暴露在风险中。

这些最小波动对冲比例体现出数字货币中的系统性风险，也就是说，所有数字货币共同面对的风险。从另外一面看，最小波动对冲比例没覆盖的部分，比如13.9%或者51.7%，就是独立的风险，这类风险和比特币没有关系。从数据上可以看出，大部分数字货币并不相互关联。我们只能说，比特币期货和其他比特币的衍生品，可以有效地对冲比特币风险，但是对其他数字货币的风险管理并非十分有效。

然而，从数字货币行业发展的历史角度来看，数字货币之间的关联性和对冲比例会越来越小。主要原因在于数字货币底层技术的演化非常迅猛。当比特币出现的时候，它占据当时数字货币市场的绝大部分份额，同时期的大多数其他数字货币，是从比特币体系衍生出来的，用的是同样的工作证明机制（Proof-of-Work），我们称之为第一代数字货币。后来的以太坊和随后出现的大量另类币，都是基于智能合约机制（Smart Contract）的，我们称之为第二代数字货币。最近，EOS发展迅猛，它基于利益机制（Proof-of-Stake），我们称之为第三代数字货币。随着各种类型的数字货币一直涌现，这些不同类型的数字货币基于不同的底层技术和原理，因此必然造成它们的联动性和对冲比例会越来越小。

外部风险管理和对冲，用数字货币来降低传统金融投资和资产管理中的风险一直是研究的热门话题。Baur等（2018）发现比特币的回报和其他传统资产——证券、外汇、商品等非常不一样。它们之间的关联性极低，因此无论是在正常的还是动荡的市场环境中，比特币都成为很好的分散风险的工具。Baur还发现三分之一的比特币由投资人持有，因此比特币的交换媒体中介的功能相对其他资产是很弱的。但是，随着更多人接受并使用比特币，比特币的波动可能影响金融和货币体系的稳定性。然而，从现在看，特别是从比特币和其他资产的低相关性角度看，我们依然认为比特币是一个很好的风险分散投资工具，但是我们同时保持谨慎的态度，因为对比特币的风险性质做全方位的分析和研究目前还仅仅在很早期的阶段。

Baur和Lucey（2010）定义了对冲资产、风险分散资产（Diversifier）和安全资产（Safe Haven）被广为运用。对冲资产是指和被对冲资产的回报呈现不相关或者负相关性的资产；风险分散资产是指和被对冲资产呈现正相关性，但不是绝对关联的资产；安全资产指的是在市场动荡时，和被对冲资产呈现负相关性或者没有关联的资产。

学者们以这些对冲定义为标准，用动态关联方法，发现了一些有趣的结论。

Bouri等（2017）用动态有条件关联（Dynamic Conditional Correlation，DCC）模型检测比特币和全球主要股票指数、债券、石油、黄金、商品指数和美元指数，来区分比特币属于对冲资产、风险分散资产还是安全资产。该研究表明，比特币体现更多的是风险分散资产属性而不是对冲资产属性。然而，比特币在亚洲股票暴跌的时候，却体现出安全资产属性。这个研究表明，比特币的对冲、风险分散和安全属性，随着时间的变化而变动。其他学者在不同时间点的研究也都得出一样的结论。

另一个研究，用和Bouri相同的办法和模型，但是对标的不是大类金融资产，而是主要货币。Urquhart等（2018）研究比特币凭着其每日高度波动性，是否能在以每小时为单位的频率上作为主流货币的对冲或者安全资产。该研究使用了不对称动态有条件关联（Asymmetric Dynamic Conditional Correlation，ADCC）模型去分析并发现比特币能成为瑞士法郎CHF、欧元EUR、英镑GBP的对冲资产，成为澳元AUD、加元CAD和日元JPY的风险分散资产。该研究还应用the non-temporal Hansen（2000）测试模型，得出比特币在极端动荡的市场环境下，能成为加元CAD、瑞士法郎CHF和英镑GBP的安全资产。

Bouri和Urquhart的研究表明，比特币成为对冲资产的时候不多，正常都属于风险分散资产和安全资产，同时我们可以推断，比特币的对冲风险的功能在高频下能够更好地实现。

Klein等（2018）从研究比特币的对冲功能角度，提出比特币和黄金有巨大的不同。在市场动荡时，黄金一直以来都被认为是规避风险的好去处，而比特币却不一样，比特币和市场一样动荡。Klein通过用动态关联分析法，研究比特币和股票指数、商品指数的波动关系，并和黄金做比较。在比较时采用资产组合分析法，着重强调黄金和比特币在市场动荡时的表现。在计量上使用BEKK-GARCH模型来计算黄金和比特币随时间变动有条件关联性（Time-Varying Conditional Correlations）。研究结果表明，黄金和白银有相近的波动特征，然而，从资产组合角度，比特币没有像黄金一样具有安全资产的属性。用资产组合（Portfolio-Based）为基准来测评比特币对标准普尔500（S P500）、黄金、MSCI全球股票指数的对冲能力的结果显示，黄金的对冲功能占主导地位，平均能起到36.98%资产的对冲作用，而最高能达到90%，相比之下，比特币只能有3%~4%对冲功能。下图是Klein报告里显示黄金和比特币在资产组合风险管理的对冲功能的对比图，可以明显看出，比特币的对冲功能远不如黄金。

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然而，早期Dyhrberg（2016a）同样用asymmetric GARCH 模型研究比特币和黄金的对冲属性，却得出了不一样的结论。Dyhrberg证明比特币能对冲英国金融时报的股票指数（the Financial Times Stock Exchange Index），同时比特币也能在短期内对冲美元指数。比特币在多维度上和黄金有着相似的对冲能力，因此该研究认为比特币可以和黄金一样，作为一个很好的风险管理工具。

为什么用同样的方法却得出不同的结论？我们看到Dyhrberg这篇文章用的数据时间比上面Klein等人的文章早了两年，因此推断也许是因为比特币波动性本身在经过两年后发生了很大的变化。有趣的是，即便是同一个作者，对比特币波动性和对冲性也会有不一样的看法。Dyhrberg在2016年发表了两篇研究文章，Dyhrberg（2015a）认为比特币的对冲性介于黄金和美元之间，Dyhrberg（2015b）认为比特币对冲性比原来估计的要高，可以用于对冲UK的股票和美元。

不同研究者，甚至同一研究者在不同时间，对比特币的对冲功能有不同的看法，这在数字货币世界并不罕见，因为数字货币是一个变化很快的新领域。这可以从研究数字货币的结构性变动（Structure Break）的众多学者的研究成果里看出来。其中Thiesa（2018），用Bayesian Change Point （BCP） 方法研究比特币平均回报和波动，发现比特币的结构性变动非常频繁。

从这些经济学家对比特币的风险波动和对冲属性的在不同时期多角度研究成果中，我们可以认为，比特币虽然不是万能的对冲资产，但是它能在一定的时期和效率范围内，针对某些主流货币体现很好的对冲。同时，大部分研究都喜欢把比特币和黄金做对比，因为它们在对其他类资产风险管理上能起到相似的作用。这些研究的结论一般都同意比特币和黄金有相似之处，但是比特币的风险管理和对冲功能却不如黄金。